Sr Examen
Lógica matemática/ ¬(¬(¬a∨¬b∨c)∨¬a¬c∨a¬b)

Expresión ¬(¬(¬a∨¬b∨c)∨¬a¬c∨a¬b)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ¬((a∧(¬b))∨((¬a)∧(¬c))∨(¬(c∨(¬a)∨(¬b))))
    ¬((a∧¬b)∨(¬a∧¬c)∨¬(c∨¬a∨¬b))\neg \left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right) \vee \neg \left(c \vee \neg a \vee \neg b\right)\right)
    Solución detallada
    ¬(c∨¬a∨¬b)=a∧b∧¬c\neg \left(c \vee \neg a \vee \neg b\right) = a \wedge b \wedge \neg c
    (a∧¬b)∨(¬a∧¬c)∨¬(c∨¬a∨¬b)=(a∧¬b)∨¬c\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right) \vee \neg \left(c \vee \neg a \vee \neg b\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \neg c
    ¬((a∧¬b)∨(¬a∧¬c)∨¬(c∨¬a∨¬b))=c∧(b∨¬a)\neg \left(\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg c\right) \vee \neg \left(c \vee \neg a \vee \neg b\right)\right) = c \wedge \left(b \vee \neg a\right)
    Simplificación [src]
    c∧(b∨¬a)c \wedge \left(b \vee \neg a\right) 
    c∧(b∨(¬a))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    (b∧c)∨(c∧¬a)\left(b \wedge c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) 
    (b∧c)∨(c∧(¬a))
    FNCD [src]
    c∧(b∨¬a)c \wedge \left(b \vee \neg a\right) 
    c∧(b∨(¬a))
    FND [src]
    (b∧c)∨(c∧¬a)\left(b \wedge c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right) 
    (b∧c)∨(c∧(¬a))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    c∧(b∨¬a)c \wedge \left(b \vee \neg a\right) 
    c∧(b∨(¬a))
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