Sr Examen
Expresión ¬xv¬yv(¬x&y&z)&(¬xv¬xv¬y&y)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(¬x)∨(¬y)∨(y∧z∧(¬x)∧((¬x)∨(y∧(¬y))))
$$\left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \left(\left(y \wedge \neg y\right) \vee \neg x\right)\right) \vee \neg x \vee \neg y$$
Solución detallada
$$y \wedge \neg y = \text{False}$$
$$\left(y \wedge \neg y\right) \vee \neg x = \neg x$$
$$y \wedge z \wedge \neg x \wedge \left(\left(y \wedge \neg y\right) \vee \neg x\right) = y \wedge z \wedge \neg x$$
$$\left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \left(\left(y \wedge \neg y\right) \vee \neg x\right)\right) \vee \neg x \vee \neg y = \neg x \vee \neg y$$
$$\left(y \wedge \neg y\right) \vee \neg x = \neg x$$
$$y \wedge z \wedge \neg x \wedge \left(\left(y \wedge \neg y\right) \vee \neg x\right) = y \wedge z \wedge \neg x$$
$$\left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \left(\left(y \wedge \neg y\right) \vee \neg x\right)\right) \vee \neg x \vee \neg y = \neg x \vee \neg y$$
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+