Expresión ¬((¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Solución

Ha introducido [src]

¬((q∧r∧(¬p))∨(r∧(¬p)∧(¬q))∨((¬p)∧(¬q)∧(¬r)))

$$\neg \left(\left(q \wedge r \wedge \neg p\right) \vee \left(r \wedge \neg p \wedge \neg q\right) \vee \left(\neg p \wedge \neg q \wedge \neg r\right)\right)$$

Solución detallada

$$\left(q \wedge r \wedge \neg p\right) \vee \left(r \wedge \neg p \wedge \neg q\right) \vee \left(\neg p \wedge \neg q \wedge \neg r\right) = \neg p \wedge \left(r \vee \neg q\right)$$
$$\neg \left(\left(q \wedge r \wedge \neg p\right) \vee \left(r \wedge \neg p \wedge \neg q\right) \vee \left(\neg p \wedge \neg q \wedge \neg r\right)\right) = p \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$

Simplificación [src]

$$p \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$

p∨(q∧(¬r))

Tabla de verdad

+---+---+---+--------+
| p | q | r | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+

FNDP [src]

$$p \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$

p∨(q∧(¬r))

FNC [src]

$$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee \neg r\right)$$

(p∨q)∧(p∨(¬r))

FNCD [src]

$$\left(p \vee q\right) \wedge \left(p \vee \neg r\right)$$

(p∨q)∧(p∨(¬r))

FND [src]

Ya está reducido a FND

$$p \vee \left(q \wedge \neg r\right)$$

p∨(q∧(¬r))

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresión ¬((¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r))

Solución