Sr Examen
Lógica matemática/ (notxvz)<->(((y^notz)vx)->noty)

Expresión (notxvz)<->(((y^notz)vx)->noty)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (z∨(¬x))⇔((x∨(y∧(¬z)))⇒(¬y))
    ((x∨(y∧¬z))⇒¬y)⇔(z∨¬x)\left(\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y\right) ⇔ \left(z \vee \neg x\right)
    Solución detallada
    (x∨(y∧¬z))⇒¬y=(z∧¬x)∨¬y\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y = \left(z \wedge \neg x\right) \vee \neg y
    ((x∨(y∧¬z))⇒¬y)⇔(z∨¬x)=(z∧¬x)∨(z∧¬y)∨(¬x∧¬y)∨(x∧y∧¬z)\left(\left(x \vee \left(y \wedge \neg z\right)\right) \Rightarrow \neg y\right) ⇔ \left(z \vee \neg x\right) = \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (z∧¬x)∨(z∧¬y)∨(¬x∧¬y)∨(x∧y∧¬z)\left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right) 
    (z∧(¬x))∨(z∧(¬y))∨((¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    (z∧¬x)∨(z∧¬y)∨(¬x∧¬y)∨(x∧y∧¬z)\left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right) 
    (z∧(¬x))∨(z∧(¬y))∨((¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (z∧¬x)∨(z∧¬y)∨(¬x∧¬y)∨(x∧y∧¬z)\left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right) 
    (z∧(¬x))∨(z∧(¬y))∨((¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬z))
    FNC [src]
    (x∨z∨¬x)∧(x∨z∨¬y)∧(x∨¬x∨¬y)∧(y∨z∨¬x)∧(y∨z∨¬y)∧(y∨¬x∨¬y)∧(z∨¬x∨¬z)∧(z∨¬y∨¬z)∧(¬x∨¬y∨¬z)∧(x∨z∨¬x∨¬y)∧(y∨z∨¬x∨¬y)∧(z∨¬x∨¬y∨¬z)\left(x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (x∨z∨(¬x))∧(x∨z∨(¬y))∧(y∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FNCD [src]
    (x∨z∨¬y)∧(y∨z∨¬x)∧(¬x∨¬y∨¬z)\left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) 
    (x∨z∨(¬y))∧(y∨z∨(¬x))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
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