Sr Examen
Expresión (((¬Q∧P)→¬Q)∨¬P)↔(¬(¬(¬P∧Q)→¬P)→P)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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((¬p)∨((p∧(¬q))⇒(¬q)))⇔((¬((¬(q∧(¬p)))⇒(¬p)))⇒p)
$$\left(\neg \left(q \wedge \neg p\right) \not\Rightarrow \neg p \Rightarrow p\right) ⇔ \left(\left(\left(p \wedge \neg q\right) \Rightarrow \neg q\right) \vee \neg p\right)$$
Solución detallada
$$\left(p \wedge \neg q\right) \Rightarrow \neg q = 1$$
$$\left(\left(p \wedge \neg q\right) \Rightarrow \neg q\right) \vee \neg p = 1$$
$$\neg \left(q \wedge \neg p\right) = p \vee \neg q$$
$$\neg \left(q \wedge \neg p\right) \Rightarrow \neg p = \neg p$$
$$\neg \left(q \wedge \neg p\right) \not\Rightarrow \neg p = p$$
$$\neg \left(q \wedge \neg p\right) \not\Rightarrow \neg p \Rightarrow p = 1$$
$$\left(\neg \left(q \wedge \neg p\right) \not\Rightarrow \neg p \Rightarrow p\right) ⇔ \left(\left(\left(p \wedge \neg q\right) \Rightarrow \neg q\right) \vee \neg p\right) = 1$$
$$\left(\left(p \wedge \neg q\right) \Rightarrow \neg q\right) \vee \neg p = 1$$
$$\neg \left(q \wedge \neg p\right) = p \vee \neg q$$
$$\neg \left(q \wedge \neg p\right) \Rightarrow \neg p = \neg p$$
$$\neg \left(q \wedge \neg p\right) \not\Rightarrow \neg p = p$$
$$\neg \left(q \wedge \neg p\right) \not\Rightarrow \neg p \Rightarrow p = 1$$
$$\left(\neg \left(q \wedge \neg p\right) \not\Rightarrow \neg p \Rightarrow p\right) ⇔ \left(\left(\left(p \wedge \neg q\right) \Rightarrow \neg q\right) \vee \neg p\right) = 1$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | p | q | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+