Sr Examen
Lógica matemática/ (¬x+y*z+¬y*¬z)⇔x

Expresión (¬x+y*z+¬y*¬z)⇔x

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    x⇔((¬x)∨(y∧z)∨((¬y)∧(¬z)))
    $$x ⇔ \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x\right)$$
    Solución detallada
    $$x ⇔ \left(\left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right) \vee \neg x\right) = x \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$
    Simplificación [src]
    $$x \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$ 
    x∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$x \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$ 
    x∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))
    FND [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨(x∧y∧(¬y))∨(x∧z∧(¬z))∨(x∧(¬y)∧(¬z))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧z)∨(x∧(¬y)∧(¬z))
    FNCD [src]
    $$x \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$ 
    x∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))
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