Sr Examen

Expresión (x∨y)(y∨!y)(x∨y∨!x)(x∨y∨!z)(x∨!x∨!z)(y∨!x∨!y)(y∨!y∨!z)(!x∨!y∨!z)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    (x∨y)∧(y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
    Solución detallada
    $$y \vee \neg y = 1$$
    $$x \vee y \vee \neg x = 1$$
    $$x \vee \neg x \vee \neg z = 1$$
    $$y \vee \neg x \vee \neg y = 1$$
    $$y \vee \neg y \vee \neg z = 1$$
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))
    Tabla de verdad
    +---+---+---+--------+
    | x | y | z | result |
    +===+===+===+========+
    | 0 | 0 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))
    FNC [src]
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
    (x∨y)∧(x∨(¬x))∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
    (x∨y)∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))