Sr Examen

  • ¿Cómo usar?

  • Expresión:
  • Q→(Q→P)
  • ~(~(b+c)*a)
  • P∧(Q→R)
  • A∧(B∨C)

  • Expresiones idénticas

  • (x∨y)(y∨!y)(x∨y∨!x)(x∨y∨!z)(x∨!x∨!z)(y∨!x∨!y)(y∨!y∨!z)(!x∨!y∨!z)
  • x∨yy∨!yx∨y∨!xx∨y∨!zx∨!x∨!zy∨!x∨!yy∨!y∨!z!x∨!y∨!z
Lógica matemática/ (x∨y)(y∨!y)(x∨y∨!x)(x∨y∨!z)(x∨!x∨!z)(y∨!x∨!y)(y∨!y∨!z)(!x∨!y∨!z)

Expresión (x∨y)(y∨!y)(x∨y∨!x)(x∨y∨!z)(x∨!x∨!z)(y∨!x∨!y)(y∨!y∨!z)(!x∨!y∨!z)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∨y)∧(y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
    Solución detallada
    $$y \vee \neg y = 1$$
    $$x \vee y \vee \neg x = 1$$
    $$x \vee \neg x \vee \neg z = 1$$
    $$y \vee \neg x \vee \neg y = 1$$
    $$y \vee \neg y \vee \neg z = 1$$
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$ 
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$ 
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right)$$ 
    (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))
    FNC [src]
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨y)∧(x∨(¬x))∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨y)∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
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