Sr Examen
Expresión ¬a∨(b→(a∨¬(¬a∨¬b≡a¬b))≡¬b)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(¬a)∨((¬b)⇔(b⇒(a∨(¬((a∧(¬b))⇔((¬a)∨(¬b)))))))
$$\left(\left(b \Rightarrow \left(a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right)\right)\right) ⇔ \neg b\right) \vee \neg a$$
Solución detallada
$$\left(a \wedge \neg b\right) ⇔ \left(\neg a \vee \neg b\right) = a$$
$$\left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right) = \neg a$$
$$a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right) = 1$$
$$b \Rightarrow \left(a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) = 1$$
$$\left(b \Rightarrow \left(a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right)\right)\right) ⇔ \neg b = \neg b$$
$$\left(\left(b \Rightarrow \left(a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right)\right)\right) ⇔ \neg b\right) \vee \neg a = \neg a \vee \neg b$$
$$\left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right) = \neg a$$
$$a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right) = 1$$
$$b \Rightarrow \left(a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right)\right) = 1$$
$$\left(b \Rightarrow \left(a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right)\right)\right) ⇔ \neg b = \neg b$$
$$\left(\left(b \Rightarrow \left(a \vee \left(a \wedge \neg b\right) \not\equiv \left(\neg a \vee \neg b\right)\right)\right) ⇔ \neg b\right) \vee \neg a = \neg a \vee \neg b$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | +---+---+--------+