Sr Examen
Expresión ¬(a->b)->(a->¬b)->ab
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
((¬(a⇒b))⇒(a⇒(¬b)))⇒(a∧b)
$$\left(a \not\Rightarrow b \Rightarrow \left(a \Rightarrow \neg b\right)\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right)$$
Solución detallada
$$a \Rightarrow b = b \vee \neg a$$
$$a \not\Rightarrow b = a \wedge \neg b$$
$$a \Rightarrow \neg b = \neg a \vee \neg b$$
$$a \not\Rightarrow b \Rightarrow \left(a \Rightarrow \neg b\right) = 1$$
$$\left(a \not\Rightarrow b \Rightarrow \left(a \Rightarrow \neg b\right)\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right) = a \wedge b$$
$$a \not\Rightarrow b = a \wedge \neg b$$
$$a \Rightarrow \neg b = \neg a \vee \neg b$$
$$a \not\Rightarrow b \Rightarrow \left(a \Rightarrow \neg b\right) = 1$$
$$\left(a \not\Rightarrow b \Rightarrow \left(a \Rightarrow \neg b\right)\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right) = a \wedge b$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+