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Lógica matemática/ xvyvz->(xvy)z

Expresión xvyvz->(xvy)z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∨y∨z)⇒(z∧(x∨y))
    (x∨y∨z)⇒(z∧(x∨y))\left(x \vee y \vee z\right) \Rightarrow \left(z \wedge \left(x \vee y\right)\right)
    Solución detallada
    (x∨y∨z)⇒(z∧(x∨y))=(x∧z)∨(y∧z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \vee y \vee z\right) \Rightarrow \left(z \wedge \left(x \vee y\right)\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (x∧z)∨(y∧z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨(y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    (z∨¬x)∧(z∨¬y)∧(z∨¬z)∧(x∨y∨¬x)∧(x∨y∨¬y)∧(x∨y∨¬z)∧(x∨z∨¬x)∧(x∨z∨¬y)∧(x∨z∨¬z)∧(y∨z∨¬x)∧(y∨z∨¬y)∧(y∨z∨¬z)\left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) 
    (z∨(¬x))∧(z∨(¬y))∧(z∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x))∧(x∨z∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬y))∧(y∨z∨(¬z))
    FNCD [src]
    (z∨¬x)∧(z∨¬y)∧(x∨y∨¬z)\left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) 
    (z∨(¬x))∧(z∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))
    FNDP [src]
    (x∧z)∨(y∧z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨(y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (x∧z)∨(y∧z)∨(¬x∧¬y∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨(y∧z)∨((¬x)∧(¬y)∧(¬z))
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