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Lógica matemática/ ¬(¬(x&z)v(¬(xvy)&zvx&y))

Expresión ¬(¬(x&z)v(¬(xvy)&zvx&y))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ¬((x∧y)∨(¬(x∧z))∨(z∧(¬(x∨y))))
    ¬((x∧y)∨(z∧¬(x∨y))∨¬(x∧z))\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(z \wedge \neg \left(x \vee y\right)\right) \vee \neg \left(x \wedge z\right)\right)
    Solución detallada
    ¬(x∧z)=¬x∨¬z\neg \left(x \wedge z\right) = \neg x \vee \neg z
    ¬(x∨y)=¬x∧¬y\neg \left(x \vee y\right) = \neg x \wedge \neg y
    z∧¬(x∨y)=z∧¬x∧¬yz \wedge \neg \left(x \vee y\right) = z \wedge \neg x \wedge \neg y
    (x∧y)∨(z∧¬(x∨y))∨¬(x∧z)=y∨¬x∨¬z\left(x \wedge y\right) \vee \left(z \wedge \neg \left(x \vee y\right)\right) \vee \neg \left(x \wedge z\right) = y \vee \neg x \vee \neg z
    ¬((x∧y)∨(z∧¬(x∨y))∨¬(x∧z))=x∧z∧¬y\neg \left(\left(x \wedge y\right) \vee \left(z \wedge \neg \left(x \vee y\right)\right) \vee \neg \left(x \wedge z\right)\right) = x \wedge z \wedge \neg y
    Simplificación [src]
    x∧z∧¬yx \wedge z \wedge \neg y 
    x∧z∧(¬y)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    x∧z∧¬yx \wedge z \wedge \neg y 
    x∧z∧(¬y)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    x∧z∧¬yx \wedge z \wedge \neg y 
    x∧z∧(¬y)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    x∧z∧¬yx \wedge z \wedge \neg y 
    x∧z∧(¬y)
    FNDP [src]
    x∧z∧¬yx \wedge z \wedge \neg y 
    x∧z∧(¬y)
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