Sr Examen
Expresión ab∨¬(¬A⇒¬b∨¬a)(a∨(¬b⇔¬ab∨¬a))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(a∧b)∨((¬((¬a)⇒((¬a)∨(¬b))))∧(a∨((¬b)⇔((¬a)∨(b∧(¬a))))))
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \not\Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee \left(\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right)\right)\right)\right)$$
Solución detallada
$$\neg a \Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) = 1$$
$$\neg a \not\Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) = \text{False}$$
$$\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a = \neg a$$
$$\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
$$a \vee \left(\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right)\right) = a \vee \neg b$$
$$\neg a \not\Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee \left(\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right)\right)\right) = \text{False}$$
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \not\Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee \left(\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right)\right)\right)\right) = a \wedge b$$
$$\neg a \not\Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) = \text{False}$$
$$\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a = \neg a$$
$$\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
$$a \vee \left(\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right)\right) = a \vee \neg b$$
$$\neg a \not\Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee \left(\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right)\right)\right) = \text{False}$$
$$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \not\Rightarrow \left(\neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(a \vee \left(\neg b ⇔ \left(\left(b \wedge \neg a\right) \vee \neg a\right)\right)\right)\right) = a \wedge b$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+