Sr Examen
Expresión ¬(a->b)->((a->¬b)->ab)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
(¬(a⇒b))⇒((a⇒(¬b))⇒(a∧b))
$$a \not\Rightarrow b \Rightarrow \left(\left(a \Rightarrow \neg b\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right)\right)$$
Solución detallada
$$a \Rightarrow b = b \vee \neg a$$
$$a \not\Rightarrow b = a \wedge \neg b$$
$$a \Rightarrow \neg b = \neg a \vee \neg b$$
$$\left(a \Rightarrow \neg b\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right) = a \wedge b$$
$$a \not\Rightarrow b \Rightarrow \left(\left(a \Rightarrow \neg b\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right)\right) = b \vee \neg a$$
$$a \not\Rightarrow b = a \wedge \neg b$$
$$a \Rightarrow \neg b = \neg a \vee \neg b$$
$$\left(a \Rightarrow \neg b\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right) = a \wedge b$$
$$a \not\Rightarrow b \Rightarrow \left(\left(a \Rightarrow \neg b\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right)\right) = b \vee \neg a$$
Tabla de verdad
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | +---+---+--------+