Sr Examen

Expresión ¬avb->b->a&b

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    ((b∨(¬a))⇒b)⇒(a∧b)
    $$\left(\left(b \vee \neg a\right) \Rightarrow b\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(b \vee \neg a\right) \Rightarrow b = a \vee b$$
    $$\left(\left(b \vee \neg a\right) \Rightarrow b\right) \Rightarrow \left(a \wedge b\right) = \left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
    Tabla de verdad
    +---+---+--------+
    | a | b | result |
    +===+===+========+
    | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))
    FNCD [src]
    $$\left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right)$$
    (a∨(¬b))∧(b∨(¬a))
    FNC [src]
    $$\left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right)$$
    (a∨(¬a))∧(a∨(¬b))∧(b∨(¬a))∧(b∨(¬b))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(a \wedge b\right) \vee \left(\neg a \wedge \neg b\right)$$
    (a∧b)∨((¬a)∧(¬b))