Sr Examen

Expresión x*¬z+¬x*¬y+¬x*z+y*z

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    (y∧z)∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))
    $$\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) = \left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    (x∧y)∨(y∧z)∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))∨((¬y)∧(¬z))
    Tabla de verdad
    +---+---+---+--------+
    | x | y | z | result |
    +===+===+===+========+
    | 0 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 0 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1 | 0      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+---+--------+
    FNC [src]
    $$\left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z \vee \neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
    (x∨z∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))∧(x∨y∨z∨(¬x)∨(¬y)∨(¬z))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    (x∧y)∨(y∧z)∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))∨((¬y)∧(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg y \wedge \neg z\right)$$
    (x∧y)∨(y∧z)∨(x∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))∨((¬y)∧(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x \vee \neg z\right)$$
    (x∨z∨(¬y))∧(y∨(¬x)∨(¬z))