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Lógica matemática/ ¬(¬z∨(xz))v(((¬xy)∨(¬x¬y))¬(¬x∨¬z))

Expresión ¬(¬z∨(xz))v(((¬xy)∨(¬x¬y))¬(¬x∨¬z))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (¬((¬z)∨(x∧z)))∨((¬((¬x)∨(¬z)))∧((y∧(¬x))∨((¬x)∧(¬y))))
    (¬(¬x∨¬z)∧((y∧¬x)∨(¬x∧¬y)))∨¬((x∧z)∨¬z)\left(\neg \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \neg \left(\left(x \wedge z\right) \vee \neg z\right)
    Solución detallada
    (x∧z)∨¬z=x∨¬z\left(x \wedge z\right) \vee \neg z = x \vee \neg z
    ¬((x∧z)∨¬z)=z∧¬x\neg \left(\left(x \wedge z\right) \vee \neg z\right) = z \wedge \neg x
    ¬(¬x∨¬z)=x∧z\neg \left(\neg x \vee \neg z\right) = x \wedge z
    (y∧¬x)∨(¬x∧¬y)=¬x\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right) = \neg x
    ¬(¬x∨¬z)∧((y∧¬x)∨(¬x∧¬y))=False\neg \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right) = \text{False}
    (¬(¬x∨¬z)∧((y∧¬x)∨(¬x∧¬y)))∨¬((x∧z)∨¬z)=z∧¬x\left(\neg \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \neg \left(\left(x \wedge z\right) \vee \neg z\right) = z \wedge \neg x
    Simplificación [src]
    z∧¬xz \wedge \neg x 
    z∧(¬x)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    z∧¬xz \wedge \neg x 
    z∧(¬x)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    z∧¬xz \wedge \neg x 
    z∧(¬x)
    FNCD [src]
    z∧¬xz \wedge \neg x 
    z∧(¬x)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    z∧¬xz \wedge \neg x 
    z∧(¬x)
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