Expresión (¬(x↓y)→z)≡y

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución

Ha introducido [src]

y⇔((¬(x↓y))⇒z)

$$y ⇔ \left(\neg \left(x ↓ y\right) \Rightarrow z\right)$$

Solución detallada

$$x ↓ y = \neg x \wedge \neg y$$
$$\neg \left(x ↓ y\right) = x \vee y$$
$$\neg \left(x ↓ y\right) \Rightarrow z = z \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
$$y ⇔ \left(\neg \left(x ↓ y\right) \Rightarrow z\right) = \left(x \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$

Simplificación [src]

$$\left(x \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$

(x∨z)∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))

Tabla de verdad

+---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+

FNDP [src]

$$\left(y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$

(y∧z)∨(x∧(¬y)∧(¬z))

FNCD [src]

$$\left(x \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$

(x∨z)∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))

FNC [src]

Ya está reducido a FNC

$$\left(x \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y\right)$$

(x∨z)∧(y∨(¬z))∧(z∨(¬y))

FND [src]

$$\left(y \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(z \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$

(y∧z)∨(z∧(¬z))∨(x∧y∧z)∨(x∧y∧(¬y))∨(x∧z∧(¬z))∨(y∧z∧(¬y))∨(x∧(¬y)∧(¬z))∨(z∧(¬y)∧(¬z))

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresión (¬(x↓y)→z)≡y

Solución