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Lógica matemática/ a&(¬avb)⇒(a&c⇔¬b)

Expresión a&(¬avb)⇒(a&c⇔¬b)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (a∧(b∨(¬a)))⇒((¬b)⇔(a∧c))
    (a∧(b∨¬a))⇒((a∧c)⇔¬b)\left(a \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right) \Rightarrow \left(\left(a \wedge c\right) ⇔ \neg b\right)
    Solución detallada
    a∧(b∨¬a)=a∧ba \wedge \left(b \vee \neg a\right) = a \wedge b
    (a∧c)⇔¬b=(b∧¬a)∨(b∧¬c)∨(a∧c∧¬b)\left(a \wedge c\right) ⇔ \neg b = \left(b \wedge \neg a\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(a \wedge c \wedge \neg b\right)
    (a∧(b∨¬a))⇒((a∧c)⇔¬b)=¬a∨¬b∨¬c\left(a \wedge \left(b \vee \neg a\right)\right) \Rightarrow \left(\left(a \wedge c\right) ⇔ \neg b\right) = \neg a \vee \neg b \vee \neg c
    Simplificación [src]
    ¬a∨¬b∨¬c\neg a \vee \neg b \vee \neg c 
    (¬a)∨(¬b)∨(¬c)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    ¬a∨¬b∨¬c\neg a \vee \neg b \vee \neg c 
    (¬a)∨(¬b)∨(¬c)
    FNCD [src]
    ¬a∨¬b∨¬c\neg a \vee \neg b \vee \neg c 
    (¬a)∨(¬b)∨(¬c)
    FNDP [src]
    ¬a∨¬b∨¬c\neg a \vee \neg b \vee \neg c 
    (¬a)∨(¬b)∨(¬c)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    ¬a∨¬b∨¬c\neg a \vee \neg b \vee \neg c 
    (¬a)∨(¬b)∨(¬c)
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