Sr Examen
Lógica matemática/ (¬X∨¬Z)∧(Z∨Y)∧(X∨¬Y)

Expresión (¬X∨¬Z)∧(Z∨Y)∧(X∨¬Y)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (y∨z)∧(x∨(¬y))∧((¬x)∨(¬z))
    $$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right)$$
    Solución detallada
    $$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) = \left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))
    FNCD [src]
    $$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee z\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (x∨z)∧(y∨z)∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧((¬x)∨(¬z))∧((¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))∨(x∧y∧z∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))
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