Sr Examen

Expresión P→((P→Q)∧¬(¬Q∨¬P))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    p⇒((p⇒q)∧(¬((¬p)∨(¬q))))
    $$p \Rightarrow \left(\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \neg \left(\neg p \vee \neg q\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$p \Rightarrow q = q \vee \neg p$$
    $$\neg \left(\neg p \vee \neg q\right) = p \wedge q$$
    $$\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \neg \left(\neg p \vee \neg q\right) = p \wedge q$$
    $$p \Rightarrow \left(\left(p \Rightarrow q\right) \wedge \neg \left(\neg p \vee \neg q\right)\right) = q \vee \neg p$$
    Simplificación [src]
    $$q \vee \neg p$$
    q∨(¬p)
    Tabla de verdad
    +---+---+--------+
    | p | q | result |
    +===+===+========+
    | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 0 | 0      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 1 | 1      |
    +---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$q \vee \neg p$$
    q∨(¬p)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$q \vee \neg p$$
    q∨(¬p)
    FNDP [src]
    $$q \vee \neg p$$
    q∨(¬p)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$q \vee \neg p$$
    q∨(¬p)