Sr Examen
Lógica matemática/ xy∨(¬(x⇒¬x∧¬y)⇒z)

Expresión xy∨(¬(x⇒¬x∧¬y)⇒z)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y)∨((¬(x⇒((¬x)∧(¬y))))⇒z)
    (x∧y)∨(x⇏(¬x∧¬y)⇒z)\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \not\Rightarrow \left(\neg x \wedge \neg y\right) \Rightarrow z\right)
    Solución detallada
    x⇒(¬x∧¬y)=¬xx \Rightarrow \left(\neg x \wedge \neg y\right) = \neg x
    x⇏(¬x∧¬y)=xx \not\Rightarrow \left(\neg x \wedge \neg y\right) = x
    x⇏(¬x∧¬y)⇒z=z∨¬xx \not\Rightarrow \left(\neg x \wedge \neg y\right) \Rightarrow z = z \vee \neg x
    (x∧y)∨(x⇏(¬x∧¬y)⇒z)=y∨z∨¬x\left(x \wedge y\right) \vee \left(x \not\Rightarrow \left(\neg x \wedge \neg y\right) \Rightarrow z\right) = y \vee z \vee \neg x
    Simplificación [src]
    y∨z∨¬xy \vee z \vee \neg x 
    y∨z∨(¬x)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    y∨z∨¬xy \vee z \vee \neg x 
    y∨z∨(¬x)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    y∨z∨¬xy \vee z \vee \neg x 
    y∨z∨(¬x)
    FNDP [src]
    y∨z∨¬xy \vee z \vee \neg x 
    y∨z∨(¬x)
    FNCD [src]
    y∨z∨¬xy \vee z \vee \neg x 
    y∨z∨(¬x)
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