Expresión xy¬z∨¬xyz∨x¬y¬z∨x¬yz
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
$$\left(x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) = \left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)$$
$$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)$$
(x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1 |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0 |
+---+---+---+--------+
$$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y)∧(x∨z)∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))
$$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)$$
(x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x))
Ya está reducido a FND
$$\left(x \wedge \neg y\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)$$
(x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x))
$$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right) \wedge \left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(\neg x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$
(x∨y)∧(x∨z)∧(x∨(¬x))∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨y∨(¬z))∧(x∨z∨(¬y))∧(x∨z∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬y)∨(¬z))∧((¬x)∨(¬y)∨(¬z))