Sr Examen
Lógica matemática/ ((a⇒b)⇒(a∨c))⇒((¬b)⇒(¬c))

Expresión ((a⇒b)⇒(a∨c))⇒((¬b)⇒(¬c))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((a⇒b)⇒(a∨c))⇒((¬b)⇒(¬c))
    ((a⇒b)⇒(a∨c))⇒(¬b⇒¬c)\left(\left(a \Rightarrow b\right) \Rightarrow \left(a \vee c\right)\right) \Rightarrow \left(\neg b \Rightarrow \neg c\right)
    Solución detallada
    a⇒b=b∨¬aa \Rightarrow b = b \vee \neg a
    (a⇒b)⇒(a∨c)=a∨c\left(a \Rightarrow b\right) \Rightarrow \left(a \vee c\right) = a \vee c
    ¬b⇒¬c=b∨¬c\neg b \Rightarrow \neg c = b \vee \neg c
    ((a⇒b)⇒(a∨c))⇒(¬b⇒¬c)=b∨¬c\left(\left(a \Rightarrow b\right) \Rightarrow \left(a \vee c\right)\right) \Rightarrow \left(\neg b \Rightarrow \neg c\right) = b \vee \neg c
    Simplificación [src]
    b∨¬cb \vee \neg c 
    b∨(¬c)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    b∨¬cb \vee \neg c 
    b∨(¬c)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    b∨¬cb \vee \neg c 
    b∨(¬c)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    b∨¬cb \vee \neg c 
    b∨(¬c)
    FNCD [src]
    b∨¬cb \vee \neg c 
    b∨(¬c)
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