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Lógica matemática/ ¬x¬z+x(¬yz+y)

Expresión ¬x¬z+x(¬yz+y)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ((¬x)∧(¬z))∨(x∧(y∨(z∧(¬y))))
    (x∧(y∨(z∧¬y)))∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge \left(y \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)
    Solución detallada
    y∨(z∧¬y)=y∨zy \vee \left(z \wedge \neg y\right) = y \vee z
    x∧(y∨(z∧¬y))=x∧(y∨z)x \wedge \left(y \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right) = x \wedge \left(y \vee z\right)
    (x∧(y∨(z∧¬y)))∨(¬x∧¬z)=(x∧z)∨(y∧¬z)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge \left(y \vee \left(z \wedge \neg y\right)\right)\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)
    Simplificación [src]
    (x∧z)∨(y∧¬z)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨(y∧(¬z))∨((¬x)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNCD [src]
    (x∨¬z)∧(y∨z∨¬x)\left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) 
    (x∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x))
    FNDP [src]
    (x∧z)∨(y∧¬z)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨(y∧(¬z))∨((¬x)∧(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (x∧z)∨(y∧¬z)∨(¬x∧¬z)\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) 
    (x∧z)∨(y∧(¬z))∨((¬x)∧(¬z))
    FNC [src]
    (x∨¬z)∧(z∨¬z)∧(x∨y∨¬x)∧(x∨y∨¬z)∧(x∨¬x∨¬z)∧(y∨z∨¬x)∧(y∨z∨¬z)∧(z∨¬x∨¬z)\left(x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right) 
    (x∨(¬z))∧(z∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬z))
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