Sr Examen

Expresión AC∨A⇒¬(C⇒A)∨(¬C)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

    Solución

    Ha introducido [src]
    (a∨(a∧c))⇒((¬c)∨(¬(c⇒a)))
    $$\left(a \vee \left(a \wedge c\right)\right) \Rightarrow \left(\neg c \vee c \not\Rightarrow a\right)$$
    Solución detallada
    $$a \vee \left(a \wedge c\right) = a$$
    $$c \Rightarrow a = a \vee \neg c$$
    $$c \not\Rightarrow a = c \wedge \neg a$$
    $$\neg c \vee c \not\Rightarrow a = \neg a \vee \neg c$$
    $$\left(a \vee \left(a \wedge c\right)\right) \Rightarrow \left(\neg c \vee c \not\Rightarrow a\right) = \neg a \vee \neg c$$
    Simplificación [src]
    $$\neg a \vee \neg c$$
    (¬a)∨(¬c)
    Tabla de verdad
    +---+---+--------+
    | a | c | result |
    +===+===+========+
    | 0 | 0 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 0 | 1 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 0 | 1      |
    +---+---+--------+
    | 1 | 1 | 0      |
    +---+---+--------+
    FNCD [src]
    $$\neg a \vee \neg c$$
    (¬a)∨(¬c)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\neg a \vee \neg c$$
    (¬a)∨(¬c)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\neg a \vee \neg c$$
    (¬a)∨(¬c)
    FNDP [src]
    $$\neg a \vee \neg c$$
    (¬a)∨(¬c)