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Lógica matemática/ PQ+(P´Q+PQ´)(PQ)´

Expresión PQ+(P´Q+PQ´)(PQ)´

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    ¬((p∧q)∨(p∧q∧(¬p)∧(¬(q∨(p∧q)))))
    $$\neg \left(\left(p \wedge q\right) \vee \left(p \wedge q \wedge \neg p \wedge \neg \left(q \vee \left(p \wedge q\right)\right)\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$q \vee \left(p \wedge q\right) = q$$
    $$\neg \left(q \vee \left(p \wedge q\right)\right) = \neg q$$
    $$p \wedge q \wedge \neg p \wedge \neg \left(q \vee \left(p \wedge q\right)\right) = \text{False}$$
    $$\left(p \wedge q\right) \vee \left(p \wedge q \wedge \neg p \wedge \neg \left(q \vee \left(p \wedge q\right)\right)\right) = p \wedge q$$
    $$\neg \left(\left(p \wedge q\right) \vee \left(p \wedge q \wedge \neg p \wedge \neg \left(q \vee \left(p \wedge q\right)\right)\right)\right) = \neg p \vee \neg q$$
    Simplificación [src]
    $$\neg p \vee \neg q$$ 
    (¬p)∨(¬q)
    Tabla de verdad 
    +---+---+--------+
| p | q | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    $$\neg p \vee \neg q$$ 
    (¬p)∨(¬q)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\neg p \vee \neg q$$ 
    (¬p)∨(¬q)
    FNDP [src]
    $$\neg p \vee \neg q$$ 
    (¬p)∨(¬q)
    FNCD [src]
    $$\neg p \vee \neg q$$ 
    (¬p)∨(¬q)
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