Sr Examen
Lógica matemática/ ((¬x)(¬y)(¬z)(¬t))+((¬x)(¬y)z(¬t))+((¬x)y(¬z)(¬t))+((¬x)y(¬z)t)+((¬x)yz(¬t))+(x(¬y)zt)+(xy(¬z)(¬t))+(xy(¬z)t)+(xy(¬z)t)+(xyz(¬t))+(xyzt)

Expresión ((¬x)(¬y)(¬z)(¬t))+((¬x)(¬y)z(¬t))+((¬x)y(¬z)(¬t))+((¬x)y(¬z)t)+((¬x)yz(¬t))+(x(¬y)zt)+(xy(¬z)(¬t))+(xy(¬z)t)+(xy(¬z)t)+(xyz(¬t))+(xyzt)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (t∧x∧y∧z)∨(t∧x∧y∧(¬z))∨(t∧x∧z∧(¬y))∨(x∧y∧z∧(¬t))∨(t∧y∧(¬x)∧(¬z))∨(x∧y∧(¬t)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬t)∧(¬x))∨(y∧(¬t)∧(¬x)∧(¬z))∨(z∧(¬t)∧(¬x)∧(¬y))∨((¬t)∧(¬x)∧(¬y)∧(¬z))
    (t∧x∧y∧z)∨(t∧x∧y∧¬z)∨(t∧x∧z∧¬y)∨(t∧y∧¬x∧¬z)∨(x∧y∧z∧¬t)∨(x∧y∧¬t∧¬z)∨(y∧z∧¬t∧¬x)∨(y∧¬t∧¬x∧¬z)∨(z∧¬t∧¬x∧¬y)∨(¬t∧¬x∧¬y∧¬z)\left(t \wedge x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(t \wedge x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(t \wedge x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(t \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg t\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg t \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg t \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg t \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg t \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right)
    Solución detallada
    (t∧x∧y∧z)∨(t∧x∧y∧¬z)∨(t∧x∧z∧¬y)∨(t∧y∧¬x∧¬z)∨(x∧y∧z∧¬t)∨(x∧y∧¬t∧¬z)∨(y∧z∧¬t∧¬x)∨(y∧¬t∧¬x∧¬z)∨(z∧¬t∧¬x∧¬y)∨(¬t∧¬x∧¬y∧¬z)=(y∧¬t)∨(y∧¬z)∨(¬t∧¬x)∨(t∧x∧z)\left(t \wedge x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(t \wedge x \wedge y \wedge \neg z\right) \vee \left(t \wedge x \wedge z \wedge \neg y\right) \vee \left(t \wedge y \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(x \wedge y \wedge z \wedge \neg t\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg t \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg t \wedge \neg x\right) \vee \left(y \wedge \neg t \wedge \neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(z \wedge \neg t \wedge \neg x \wedge \neg y\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x \wedge \neg y \wedge \neg z\right) = \left(y \wedge \neg t\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x\right) \vee \left(t \wedge x \wedge z\right)
    Simplificación [src]
    (y∧¬t)∨(y∧¬z)∨(¬t∧¬x)∨(t∧x∧z)\left(y \wedge \neg t\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x\right) \vee \left(t \wedge x \wedge z\right) 
    (y∧(¬t))∨(y∧(¬z))∨(t∧x∧z)∨((¬t)∧(¬x))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+---+--------+
| t | x | y | z | result |
+===+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    (y∧¬t)∨(y∧¬z)∨(¬t∧¬x)∨(t∧x∧z)\left(y \wedge \neg t\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x\right) \vee \left(t \wedge x \wedge z\right) 
    (y∧(¬t))∨(y∧(¬z))∨(t∧x∧z)∨((¬t)∧(¬x))
    FNC [src]
    (t∨y∨¬t)∧(t∨y∨¬x)∧(t∨¬t∨¬z)∧(x∨y∨¬t)∧(x∨y∨¬x)∧(x∨¬t∨¬z)∧(y∨z∨¬t)∧(y∨z∨¬x)∧(z∨¬t∨¬z)∧(t∨y∨¬t∨¬x)∧(t∨y∨¬t∨¬z)∧(t∨y∨¬x∨¬z)∧(t∨¬t∨¬x∨¬z)∧(x∨y∨¬t∨¬x)∧(x∨y∨¬t∨¬z)∧(x∨y∨¬x∨¬z)∧(x∨¬t∨¬x∨¬z)∧(y∨z∨¬t∨¬x)∧(y∨z∨¬t∨¬z)∧(y∨z∨¬x∨¬z)∧(z∨¬t∨¬x∨¬z)\left(t \vee y \vee \neg t\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg t\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg t\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(t \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg t \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg t \vee \neg x \vee \neg z\right) 
    (t∨y∨(¬t))∧(t∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬t))∧(x∨y∨(¬x))∧(y∨z∨(¬t))∧(y∨z∨(¬x))∧(t∨(¬t)∨(¬z))∧(x∨(¬t)∨(¬z))∧(z∨(¬t)∨(¬z))∧(t∨y∨(¬t)∨(¬x))∧(t∨y∨(¬t)∨(¬z))∧(t∨y∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬t)∨(¬x))∧(x∨y∨(¬t)∨(¬z))∧(x∨y∨(¬x)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬t)∨(¬x))∧(y∨z∨(¬t)∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x)∨(¬z))∧(t∨(¬t)∨(¬x)∨(¬z))∧(x∨(¬t)∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬t)∨(¬x)∨(¬z))
    FNCD [src]
    (t∨y∨¬x)∧(x∨¬t∨¬z)∧(y∨z∨¬t)\left(t \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg t \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg t\right) 
    (t∨y∨(¬x))∧(y∨z∨(¬t))∧(x∨(¬t)∨(¬z))
    FNDP [src]
    (y∧¬t)∨(y∧¬z)∨(¬t∧¬x)∨(t∧x∧z)\left(y \wedge \neg t\right) \vee \left(y \wedge \neg z\right) \vee \left(\neg t \wedge \neg x\right) \vee \left(t \wedge x \wedge z\right) 
    (y∧(¬t))∨(y∧(¬z))∨(t∧x∧z)∨((¬t)∧(¬x))
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