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Lógica matemática/ xyzv((yvx)⊕(x⊕z))

Expresión xyzv((yvx)⊕(x⊕z))

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (x∧y∧z)∨(x⊕z⊕(x∨y))
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x ⊕ z ⊕ \left(x \vee y\right)\right)$$
    Solución detallada
    $$x ⊕ z ⊕ \left(x \vee y\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$
    $$\left(x \wedge y \wedge z\right) \vee \left(x ⊕ z ⊕ \left(x \vee y\right)\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$
    Simplificación [src]
    $$\left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧z)∨(z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    FNC [src]
    $$\left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee y \vee z\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg y\right) \wedge \left(z \vee \neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (y∨z)∧(z∨(¬x))∧(z∨(¬z))∧(x∨y∨z)∧(x∨y∨(¬y))∧(x∨z∨(¬x))∧(x∨z∨(¬z))∧(y∨z∨(¬y))∧(x∨(¬x)∨(¬y))∧(x∨(¬y)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬y))∧(z∨(¬y)∨(¬z))
    FNDP [src]
    $$\left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧z)∨(z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
    FNCD [src]
    $$\left(y \vee z\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg y \vee \neg z\right)$$ 
    (y∨z)∧(z∨(¬x))∧(x∨(¬y)∨(¬z))
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    $$\left(x \wedge z\right) \vee \left(z \wedge \neg y\right) \vee \left(y \wedge \neg x \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧z)∨(z∧(¬y))∨(y∧(¬x)∧(¬z))
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