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Lógica matemática/ ¬(P∨¬(Q∧R))∨(¬(P∨Q)∧R)

Expresión ¬(P∨¬(Q∧R))∨(¬(P∨Q)∧R)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

    Solución

    Ha introducido [src] 
    (r∧(¬(p∨q)))∨(¬(p∨(¬(q∧r))))
    (r∧¬(p∨q))∨¬(p∨¬(q∧r))\left(r \wedge \neg \left(p \vee q\right)\right) \vee \neg \left(p \vee \neg \left(q \wedge r\right)\right)
    Solución detallada
    ¬(p∨q)=¬p∧¬q\neg \left(p \vee q\right) = \neg p \wedge \neg q
    r∧¬(p∨q)=r∧¬p∧¬qr \wedge \neg \left(p \vee q\right) = r \wedge \neg p \wedge \neg q
    ¬(q∧r)=¬q∨¬r\neg \left(q \wedge r\right) = \neg q \vee \neg r
    p∨¬(q∧r)=p∨¬q∨¬rp \vee \neg \left(q \wedge r\right) = p \vee \neg q \vee \neg r
    ¬(p∨¬(q∧r))=q∧r∧¬p\neg \left(p \vee \neg \left(q \wedge r\right)\right) = q \wedge r \wedge \neg p
    (r∧¬(p∨q))∨¬(p∨¬(q∧r))=r∧¬p\left(r \wedge \neg \left(p \vee q\right)\right) \vee \neg \left(p \vee \neg \left(q \wedge r\right)\right) = r \wedge \neg p
    Simplificación [src]
    r∧¬pr \wedge \neg p 
    r∧(¬p)
    Tabla de verdad 
    +---+---+---+--------+
| p | q | r | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
    FNDP [src]
    r∧¬pr \wedge \neg p 
    r∧(¬p)
    FND [src]
    Ya está reducido a FND
    r∧¬pr \wedge \neg p 
    r∧(¬p)
    FNC [src]
    Ya está reducido a FNC
    r∧¬pr \wedge \neg p 
    r∧(¬p)
    FNCD [src]
    r∧¬pr \wedge \neg p 
    r∧(¬p)
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