Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2+4*y*x+3*x^2

Descomponer y^2+4*y*x+3*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2              2
y  + 4*y*x + 3*x
$$3 x^{2} + \left(x 4 y + y^{2}\right)$$ 
y^2 + (4*y)*x + 3*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$3 x^{2} + \left(x 4 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$3 x^{2} + \left(x 4 y + y^{2}\right) = - \frac{y^{2}}{3} + \left(3 x^{2} + 4 x y + \frac{4 y^{2}}{3}\right)$$
o
$$3 x^{2} + \left(x 4 y + y^{2}\right) = - \frac{y^{2}}{3} + \left(\sqrt{3} x + \frac{2 \sqrt{3} y}{3}\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \frac{y}{\sqrt{3}} + \left(\sqrt{3} x + \frac{2 \sqrt{3}}{3} y\right)\right) \left(\frac{y}{\sqrt{3}} + \left(\sqrt{3} x + \frac{2 \sqrt{3}}{3} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} y + \left(\sqrt{3} x + \frac{2 \sqrt{3}}{3} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{3}}{3} y + \left(\sqrt{3} x + \frac{2 \sqrt{3}}{3} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{3} x + y \left(- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right)\right) \left(\sqrt{3} x + y \left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{3} x + \frac{\sqrt{3} y}{3}\right) \left(\sqrt{3} x + \sqrt{3} y\right)$$
Factorización [src] 
        /    y\
(x + y)*|x + -|
        \    3/
$$\left(x + \frac{y}{3}\right) \left(x + y\right)$$ 
(x + y)*(x + y/3)
Simplificación general [src] 
 2      2        
y  + 3*x  + 4*x*y
$$3 x^{2} + 4 x y + y^{2}$$ 
y^2 + 3*x^2 + 4*x*y
Compilar la expresión [src] 
 2      2        
y  + 3*x  + 4*x*y
$$3 x^{2} + 4 x y + y^{2}$$ 
y^2 + 3*x^2 + 4*x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2      2        
y  + 3*x  + 4*x*y
$$3 x^{2} + 4 x y + y^{2}$$ 
y^2 + 3*x^2 + 4*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
   2              
3*x  + y*(y + 4*x)
$$3 x^{2} + y \left(4 x + y\right)$$ 
3*x^2 + y*(y + 4*x)
Respuesta numérica [src] 
y^2 + 3.0*x^2 + 4.0*x*y
y^2 + 3.0*x^2 + 4.0*x*y
Denominador racional [src] 
 2      2        
y  + 3*x  + 4*x*y
$$3 x^{2} + 4 x y + y^{2}$$ 
y^2 + 3*x^2 + 4*x*y
Denominador común [src] 
 2      2        
y  + 3*x  + 4*x*y
$$3 x^{2} + 4 x y + y^{2}$$ 
y^2 + 3*x^2 + 4*x*y
Potencias [src] 
 2      2        
y  + 3*x  + 4*x*y
$$3 x^{2} + 4 x y + y^{2}$$ 
y^2 + 3*x^2 + 4*x*y
Combinatoria [src] 
(x + y)*(y + 3*x)
$$\left(x + y\right) \left(3 x + y\right)$$ 
(x + y)*(y + 3*x)
    © Sr Examen