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Solución de sistemas de ecuaciones/ xy=1; z=x+y

xy=1; z=x+y

v

Gráfico:

interior superior

interior superior

Solución

Ha introducido [src] 
x*y = 1
xy=1x y = 1 
z = x + y
z=x+yz = x + y 
z = x + y
Respuesta rápida
x1=z2−(z−2)(z+2)2x_{1} = \frac{z}{2} - \frac{\sqrt{\left(z - 2\right) \left(z + 2\right)}}{2}
=
z2−z2−42\frac{z}{2} - \frac{\sqrt{z^{2} - 4}}{2}
=
0.5*z - 0.5*((2 + z)*(-2 + z))^0.5

y1=z2+(z−2)(z+2)2y_{1} = \frac{z}{2} + \frac{\sqrt{\left(z - 2\right) \left(z + 2\right)}}{2}
=
z2+z2−42\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{z^{2} - 4}}{2}
=
0.5*z + 0.5*((2 + z)*(-2 + z))^0.5
x2=z2+(z−2)(z+2)2x_{2} = \frac{z}{2} + \frac{\sqrt{\left(z - 2\right) \left(z + 2\right)}}{2}
=
z2+z2−42\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{z^{2} - 4}}{2}
=
0.5*z + 0.5*((2 + z)*(-2 + z))^0.5

y2=z2−(z−2)(z+2)2y_{2} = \frac{z}{2} - \frac{\sqrt{\left(z - 2\right) \left(z + 2\right)}}{2}
=
z2−z2−42\frac{z}{2} - \frac{\sqrt{z^{2} - 4}}{2}
=
0.5*z - 0.5*((2 + z)*(-2 + z))^0.5
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