Derivada de ln(6x+18)

1. Sustituimos $u = 6 x + 18$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x + 18\right)$:

   1. diferenciamos $6 x + 18$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      2. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{6}{6 x + 18}$

4. Simplificamos:

   $\frac{1}{x + 3}$

Respuesta:

$\frac{1}{x + 3}$