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y=10x^3+2cosx
Derivada de la función/ x^3+2/ 10x^3/ y=10x/ 2cosx/ y=10x^3+2cosx

Derivada de y=10x^3+2cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    3           
10*x  + 2*cos(x)
10x3+2cos⁡(x)10 x^{3} + 2 \cos{\left(x \right)} 
10*x^3 + 2*cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 10x3+2cos⁡(x)10 x^{3} + 2 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 30x230 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −2sin⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 30x2−2sin⁡(x)30 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

30x2−2sin⁡(x)30 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                2
-2*sin(x) + 30*x
30x2−2sin⁡(x)30 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2*(-cos(x) + 30*x)
2(30x−cos⁡(x))2 \left(30 x - \cos{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(30 + sin(x))
2(sin⁡(x)+30)2 \left(\sin{\left(x \right)} + 30\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=10x^3+2cosx
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