Derivada de y=3ln(4x^7)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 4 x^{7}$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x^{7}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $28 x^{6}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{7}{x}$

   Entonces, como resultado: $\frac{21}{x}$

Respuesta:

$\frac{21}{x}$