Sr Examen

Lang:

Derivada de y=e^2^x

Ha introducido [src]

 / x\
 \2 /
E

$$e^{2^{x}}$$

E^(2^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2^{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$

Primera derivada [src]

    / x\       
 x  \2 /       
2 *e    *log(2)

$$2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                     / x\
 x    2    /     x\  \2 /
2 *log (2)*\1 + 2 /*e

$$2^{x} \left(2^{x} + 1\right) e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

                              / x\
 x    3    /     2*x      x\  \2 /
2 *log (2)*\1 + 2    + 3*2 /*e

$$2^{x} \left(2^{2 x} + 3 \cdot 2^{x} + 1\right) e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

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