3 (2*x + 5) ---------- tan(x) E
(2*x + 5)^3/E^tan(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 -tan(x) 3 / 2 \ -tan(x) 6*(2*x + 5) *e + (2*x + 5) *\-1 - tan (x)/*e
/ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \\ -tan(x) (5 + 2*x)*\24 - 12*\1 + tan (x)/*(5 + 2*x) + (5 + 2*x) *\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) - 2*tan(x)//*e
/ / 2 \ \ | / 2 \ 3 / 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ | 2 / 2 \ / 2 \| -tan(x) \48 - 72*\1 + tan (x)/*(5 + 2*x) - (5 + 2*x) *\1 + tan (x)/*\2 + \1 + tan (x)/ + 6*tan (x) - 6*\1 + tan (x)/*tan(x)/ + 18*(5 + 2*x) *\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) - 2*tan(x)//*e