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y=2/x+3cosx
Derivada de la función/ 3cosx/ y=2/x/ y=2/x+3cosx

Derivada de y=2/x+3cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada

  1. diferenciamos 3cos⁡(x)+2x3 \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −3sin⁡(x)- 3 \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: −3sin⁡(x)−2x2- 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}

Respuesta:

−3sin⁡(x)−2x2- 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            2 
-3*sin(x) - --
             2
            x
−3sin⁡(x)−2x2- 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            4 
-3*cos(x) + --
             3
            x
−3cos⁡(x)+4x3- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  4          \
3*|- -- + sin(x)|
  |   4         |
  \  x          /
3(sin⁡(x)−4x4)3 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2/x+3cosx
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