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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=〖2x〗^ seis -cos4x+√4x
y es igual a 〖2x〗 en el grado 6 menos coseno de 4x más √4x
y es igual a 〖2x〗 en el grado seis menos coseno de 4x más √4x
y=〖2x〗6-cos4x+√4x
y=〖2x〗⁶-cos4x+√4x
Expresiones semejantes
y=〖2x〗^6-cos4x-√4x
y=〖2x〗^6+cos4x+√4x

Derivada de la función/ cos4x/ y=〖2x〗^6-cos4x+√4x

Derivada de y=〖2x〗^6-cos4x+√4x

Solución

Ha introducido [src]

     6                _____
(2*x)  - cos(4*x) + \/ 4*x

$$\sqrt{4 x} + \left(\left(2 x\right)^{6} - \cos{\left(4 x \right)}\right)$$

(2*x)^6 - cos(4*x) + sqrt(4*x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{4 x} + \left(\left(2 x\right)^{6} - \cos{\left(4 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x\right)^{6} - \cos{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $384 x^{5}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 4 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $4 \sin{\left(4 x \right)}$
  Como resultado de: $384 x^{5} + 4 \sin{\left(4 x \right)}$
2. Sustituimos $u = 4 x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $384 x^{5} + 4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$384 x^{5} + 4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 ___         6
             2*\/ x    6*64*x 
4*sin(4*x) + ------- + -------
               2*x        x

$$\frac{2 \sqrt{x}}{2 x} + 4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{6 \cdot 64 x^{6}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

                    4     1   
16*cos(4*x) + 1920*x  - ------
                           3/2
                        2*x

$$1920 x^{4} + 16 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

                     3     3   
-64*sin(4*x) + 7680*x  + ------
                            5/2
                         4*x

$$7680 x^{3} - 64 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=〖2x〗^6-cos4x+√4x

Gráfico:

Definida a trozos:

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