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(3+2x)/(x-5)

Derivada de (3+2x)/(x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3 + 2*x
-------
 x - 5 
$$\frac{2 x + 3}{x - 5}$$
(3 + 2*x)/(x - 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2     3 + 2*x 
----- - --------
x - 5          2
        (x - 5) 
$$\frac{2}{x - 5} - \frac{2 x + 3}{\left(x - 5\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     3 + 2*x\
2*|-2 + -------|
  \      -5 + x/
----------------
           2    
   (-5 + x)     
$$\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x + 3}{x - 5}\right)}{\left(x - 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    3 + 2*x\
6*|2 - -------|
  \     -5 + x/
---------------
           3   
   (-5 + x)    
$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x + 3}{x - 5}\right)}{\left(x - 5\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (3+2x)/(x-5)