Sr Examen

Derivada de y=x⁵+2sinx-0.25

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5              1
x  + 2*sin(x) - -
                4
(x5+2sin(x))14\left(x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{1}{4}
x^5 + 2*sin(x) - 1/4
Solución detallada
  1. diferenciamos (x5+2sin(x))14\left(x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{1}{4} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5+2sin(x)x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 2cos(x)2 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 5x4+2cos(x)5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada de una constante 14- \frac{1}{4} es igual a cero.

    Como resultado de: 5x4+2cos(x)5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

5x4+2cos(x)5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
              4
2*cos(x) + 5*x 
5x4+2cos(x)5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
  /              3\
2*\-sin(x) + 10*x /
2(10x3sin(x))2 \left(10 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right)
Tercera derivada [src]
  /              2\
2*\-cos(x) + 30*x /
2(30x2cos(x))2 \left(30 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right)
Gráfico
Derivada de y=x⁵+2sinx-0.25