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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de d/dx(x)
Derivada de c/x
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de a^(2*x)
Expresiones idénticas
x-x^ cuatro + uno / tres *sin(dos *x)+ tres *cos((pi/ tres)-x)
x menos x en el grado 4 más 1 dividir por 3 multiplicar por seno de (2 multiplicar por x) más 3 multiplicar por coseno de (( número pi dividir por 3) menos x)
x menos x en el grado cuatro más uno dividir por tres multiplicar por seno de (dos multiplicar por x) más tres multiplicar por coseno de (( número pi dividir por tres) menos x)
x-x4+1/3*sin(2*x)+3*cos((pi/3)-x)
x-x4+1/3*sin2*x+3*cospi/3-x
x-x⁴+1/3*sin(2*x)+3*cos((pi/3)-x)
x-x^4+1/3sin(2x)+3cos((pi/3)-x)
x-x4+1/3sin(2x)+3cos((pi/3)-x)
x-x4+1/3sin2x+3cospi/3-x
x-x^4+1/3sin2x+3cospi/3-x
x-x^4+1 dividir por 3*sin(2*x)+3*cos((pi dividir por 3)-x)
Expresiones semejantes
x+x^4+1/3*sin(2*x)+3*cos((pi/3)-x)
x-x^4-1/3*sin(2*x)+3*cos((pi/3)-x)
x-x^4+1/3*sin(2*x)+3*cos((pi/3)+x)
x-x^4+1/3*sin(2*x)-3*cos((pi/3)-x)

Derivada de la función/ x-x^4+1/3*sin(2*x)+3*cos((pi/3)-x)

Derivada de x-x^4+1/3sin(2x)+3*cos((pi/3)-x)

Solución

Ha introducido [src]

     4   sin(2*x)        /pi    \
x - x  + -------- + 3*cos|-- - x|
            3            \3     /

$$\left(\left(- x^{4} + x\right) + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3}\right) + 3 \cos{\left(- x + \frac{\pi}{3} \right)}$$

x - x^4 + sin(2*x)/3 + 3*cos(pi/3 - x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- x^{4} + x\right) + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3}\right) + 3 \cos{\left(- x + \frac{\pi}{3} \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- x^{4} + x\right) + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{4} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
    Como resultado de: $1 - 4 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}$
  Como resultado de: $- 4 x^{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3} + 1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x + \frac{\pi}{3}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x + \frac{\pi}{3}\right)$ :
    1. diferenciamos $- x + \frac{\pi}{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $\frac{\pi}{3}$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}$
Como resultado de: $- 4 x^{3} - 3 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3} + 1$
Simplificamos:

$- 4 x^{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} + 1$

Respuesta:

$- 4 x^{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3        /    pi\   2*cos(2*x)
1 - 4*x  - 3*sin|x - --| + ----------
                \    3 /       3

$$- 4 x^{3} - 3 \sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /     /    pi\       2   4*sin(2*x)\
-|3*sin|x + --| + 12*x  + ----------|
 \     \    6 /               3     /

$$- (12 x^{2} + \frac{4 \sin{\left(2 x \right)}}{3} + 3 \sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /     /    pi\          8*cos(2*x)\
-|3*cos|x + --| + 24*x + ----------|
 \     \    6 /              3     /

$$- (24 x + \frac{8 \cos{\left(2 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-x^4+1/3*sin(2*x)+3*cos((pi/3)-x)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x-x^4+1/3sin(2x)+3*cos((pi/3)-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x-x^4+1/3*sin(2*x)+3*cos((pi/3)-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x-x^4+1/3sin(2x)+3*cos((pi/3)-x)