Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2*cos(3*x)
-
Derivada de x^(7/6)
-
Derivada de (x^2)/4
-
Derivada de t
-
Expresiones idénticas
- y=arctg5x∙e^cosx,
- y es igual a arctg5x∙e en el grado coseno de x,
- y=arctg5x∙ecosx,
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+49
- cos(x-1)
- cos(sqrt(x)+3*x)
- cos(√sin(tanπx))
- cos√(sin(tan(πx)))
Derivada de y=arctg5x∙e^cosx,
Solución
Ha introducido
[src]
cos(x) atan(5*x)*E
$$e^{\cos{\left(x \right)}} \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}$$
atan(5*x)*E^cos(x)
Primera derivada
[src]
cos(x)
5*e cos(x)
--------- - atan(5*x)*e *sin(x)
2
1 + 25*x
$$- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(5 x \right)} + \frac{5 e^{\cos{\left(x \right)}}}{25 x^{2} + 1}$$
Segunda derivada
[src]
// 2 \ 250*x 10*sin(x)\ cos(x) |\sin (x) - cos(x)/*atan(5*x) - ------------ - ---------|*e | 2 2| | / 2\ 1 + 25*x | \ \1 + 25*x / /
$$\left(- \frac{250 x}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}} + \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(5 x \right)} - \frac{10 \sin{\left(x \right)}}{25 x^{2} + 1}\right) e^{\cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \ | | 100*x | | | 250*|-1 + ---------| | | / 2 \ | 2| | |15*\sin (x) - cos(x)/ \ 1 + 25*x / / 2 \ 750*x*sin(x)| cos(x) |--------------------- + -------------------- + \1 - sin (x) + 3*cos(x)/*atan(5*x)*sin(x) + ------------|*e | 2 2 2| | 1 + 25*x / 2\ / 2\ | \ \1 + 25*x / \1 + 25*x / /
$$\left(\frac{750 x \sin{\left(x \right)}}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}} + \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(5 x \right)} + \frac{15 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)}{25 x^{2} + 1} + \frac{250 \left(\frac{100 x^{2}}{25 x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}}\right) e^{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfico