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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de t+1
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
Expresiones idénticas
y= tres ^sqrt(x³)- dos
y es igual a 3 en el grado raíz cuadrada de (x³) menos 2
y es igual a tres en el grado raíz cuadrada de (x³) menos dos
y=3^√(x³)-2
y=3sqrt(x³)-2
y=3sqrtx³-2
y=3^sqrtx³-2
Expresiones semejantes
y=3^sqrt(x³)+2

Derivada de la función/ y=3^sqrt(x³)-2

Derivada de y=3^sqrt(x³)-2

Solución

Ha introducido [src]

    ____    
   /  3     
 \/  x      
3        - 2

$$3^{\sqrt{x^{3}}} - 2$$

3^(sqrt(x^3)) - 2

Solución detallada

diferenciamos $3^{\sqrt{x^{3}}} - 2$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{3}}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{3}}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x^{3}}} x^{2} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
4. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x^{3}}} x^{2} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{3^{\sqrt{x^{3}} + 1} x^{2} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Respuesta:

$\frac{3^{\sqrt{x^{3}} + 1} x^{2} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ____               
     /  3     ____       
   \/  x     /  3        
3*3       *\/  x  *log(3)
-------------------------
           2*x

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x^{3}}} \sqrt{x^{3}} \log{\left(3 \right)}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ____ /   ____             \       
     /  3  |  /  3              |       
   \/  x   |\/  x               |       
3*3       *|------- + 3*x*log(3)|*log(3)
           |    2               |       
           \   x                /       
----------------------------------------
                   4

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x^{3}}} \left(3 x \log{\left(3 \right)} + \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{2}}\right) \log{\left(3 \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ____ /              ____                    \       
     /  3  |             /  3         ____        |       
   \/  x   |           \/  x         /  3     2   |       
3*3       *|9*log(3) - ------- + 9*\/  x  *log (3)|*log(3)
           |               3                      |       
           \              x                       /       
----------------------------------------------------------
                            8

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x^{3}}} \left(9 \sqrt{x^{3}} \log{\left(3 \right)}^{2} + 9 \log{\left(3 \right)} - \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{3}}\right) \log{\left(3 \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3^sqrt(x³)-2

Gráfico:

Definida a trozos:

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