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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
y=e^x-e^x^ dos
y es igual a e en el grado x menos e en el grado x al cuadrado
y es igual a e en el grado x menos e en el grado x en el grado dos
y=ex-ex2
y=e^x-e^x²
y=e en el grado x-e en el grado x en el grado 2
Expresiones semejantes
y=e^x+e^x^2

Derivada de la función/ e^x^2/ y=e^x/ x-e^x/ y=e^x-e^x^2

Derivada de y=e^x-e^x^2

Solución

Ha introducido [src]

      / 2\
 x    \x /
E  - E

$$e^{x} - e^{x^{2}}$$

E^x - E^(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} - e^{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Derivado $e^{x}$ es.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x e^{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- 2 x e^{x^{2}}$
Como resultado de: $- 2 x e^{x^{2}} + e^{x}$

Respuesta:

$- 2 x e^{x^{2}} + e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          / 2\
 x        \x /
E  - 2*x*e

$$e^{x} - 2 x e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     / 2\         / 2\     
     \x /      2  \x /    x
- 2*e     - 4*x *e     + e

$$- 4 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x} - 2 e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        / 2\         / 2\     
        \x /      3  \x /    x
- 12*x*e     - 8*x *e     + e

$$- 8 x^{3} e^{x^{2}} - 12 x e^{x^{2}} + e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x-e^x^2