Derivada de y'=sin3x+e^(4x)+πx

1. diferenciamos $\pi x + \left(e^{4 x} + \sin{\left(3 x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{4 x} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 \cos{\left(3 x \right)}$

      4. Sustituimos $u = 4 x$.

      5. Derivado $e^{u}$ es.

      6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $4 e^{4 x}$

      Como resultado de: $4 e^{4 x} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\pi$

   Como resultado de: $4 e^{4 x} + 3 \cos{\left(3 x \right)} + \pi$

Respuesta:

$4 e^{4 x} + 3 \cos{\left(3 x \right)} + \pi$