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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= cuatro +5x^ cuatro +√x
y es igual a 4 más 5x en el grado 4 más √x
y es igual a cuatro más 5x en el grado cuatro más √x
y=4+5x4+√x
y=4+5x⁴+√x
Expresiones semejantes
y=4+5x^4-√x
y=4-5x^4+√x

Derivada de la función/ y=4+5x/ y=4+5x^4+√x

Derivada de y=4+5x^4+√x

Solución

Ha introducido [src]

       4     ___
4 + 5*x  + \/ x

$$\sqrt{x} + \left(5 x^{4} + 4\right)$$

4 + 5*x^4 + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \left(5 x^{4} + 4\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x^{4} + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
  Como resultado de: $20 x^{3}$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $20 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$20 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1          3
------- + 20*x 
    ___        
2*\/ x

$$20 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2     1   
60*x  - ------
           3/2
        4*x

$$60 x^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         1   \
3*|40*x + ------|
  |          5/2|
  \       8*x   /

$$3 \left(40 x + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4+5x^4+√x