Derivada de y=10^cos2x

Ha introducido [src]

  cos(2*x)
10

$$10^{\cos{\left(2 x \right)}}$$

10^cos(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \cdot 10^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- 2 \cdot 10^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     cos(2*x)                 
-2*10        *log(10)*sin(2*x)

$$- 2 \cdot 10^{\cos{\left(2 x \right)}} \log{\left(10 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    cos(2*x) /               2             \        
4*10        *\-cos(2*x) + sin (2*x)*log(10)/*log(10)

$$4 \cdot 10^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(\log{\left(10 \right)} \sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    cos(2*x) /       2        2                          \                 
8*10        *\1 - log (10)*sin (2*x) + 3*cos(2*x)*log(10)/*log(10)*sin(2*x)

$$8 \cdot 10^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(- \log{\left(10 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \log{\left(10 \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)} \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=10^cos2x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución