Sr Examen

Derivada de x^-pi

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -pi
x   
$$x^{- \pi}$$
x^(-pi)
Solución detallada
  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     -pi 
-pi*x    
---------
    x    
$$- \frac{\pi}{x x^{\pi}}$$
Segunda derivada [src]
    -pi         
pi*x   *(1 + pi)
----------------
        2       
       x        
$$\frac{\pi \left(1 + \pi\right)}{x^{2} x^{\pi}}$$
Tercera derivada [src]
     -pi /      2       \ 
-pi*x   *\2 + pi  + 3*pi/ 
--------------------------
             3            
            x             
$$- \frac{\pi \left(2 + 3 \pi + \pi^{2}\right)}{x^{3} x^{\pi}}$$
Gráfico
Derivada de x^-pi