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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=((tres +x)/sqrt(cuatro -x))
y es igual a ((3 más x) dividir por raíz cuadrada de (4 menos x))
y es igual a ((tres más x) dividir por raíz cuadrada de (cuatro menos x))
y=((3+x)/√(4-x))
y=3+x/sqrt4-x
y=((3+x) dividir por sqrt(4-x))
Expresiones semejantes
y=((3-x)/sqrt(4-x))
y=((3+x)/sqrt(4+x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ sqrt(4-x)/ y=((3+x)/sqrt(4-x))

Derivada de y=((3+x)/sqrt(4-x))

Solución

Ha introducido [src]

  3 + x  
---------
  _______
\/ 4 - x

$$\frac{x + 3}{\sqrt{4 - x}}$$

(3 + x)/sqrt(4 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 3$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{4 - x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $4 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{4 - x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\sqrt{4 - x} + \frac{x + 3}{2 \sqrt{4 - x}}}{4 - x}$
Simplificamos:

$\frac{11 - x}{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{11 - x}{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1          3 + x    
--------- + ------------
  _______            3/2
\/ 4 - x    2*(4 - x)

$$\frac{1}{\sqrt{4 - x}} + \frac{x + 3}{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3*(3 + x)
1 + ---------
    4*(4 - x)
-------------
         3/2 
  (4 - x)

$$\frac{1 + \frac{3 \left(x + 3\right)}{4 \left(4 - x\right)}}{\left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    5*(3 + x)\
3*|6 + ---------|
  \      4 - x  /
-----------------
            5/2  
   8*(4 - x)

$$\frac{3 \left(6 + \frac{5 \left(x + 3\right)}{4 - x}\right)}{8 \left(4 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

100-я производная [src]

                                                                                                                                                                                          /      199*(3 + x)\
33499038543080169569905603048919769664947182862685370534488366606763428435059781499570984498910193087389318179438074841768050020177221992901536014079962018282756437045037746429443359375*|200 + -----------|
                                                                                                                                                                                          \         4 - x   /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                        199/2                                                                                
                                                                                 1267650600228229401496703205376*(4 - x)

$$\frac{33499038543080169569905603048919769664947182862685370534488366606763428435059781499570984498910193087389318179438074841768050020177221992901536014079962018282756437045037746429443359375 \left(200 + \frac{199 \left(x + 3\right)}{4 - x}\right)}{1267650600228229401496703205376 \left(4 - x\right)^{\frac{199}{2}}}$$

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Derivada de y=((3+x)/sqrt(4-x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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