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y=((3+x)/sqrt(4-x))

Derivada de y=((3+x)/sqrt(4-x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3 + x  
---------
  _______
\/ 4 - x 
$$\frac{x + 3}{\sqrt{4 - x}}$$
(3 + x)/sqrt(4 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1          3 + x    
--------- + ------------
  _______            3/2
\/ 4 - x    2*(4 - x)   
$$\frac{1}{\sqrt{4 - x}} + \frac{x + 3}{2 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
    3*(3 + x)
1 + ---------
    4*(4 - x)
-------------
         3/2 
  (4 - x)    
$$\frac{1 + \frac{3 \left(x + 3\right)}{4 \left(4 - x\right)}}{\left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /    5*(3 + x)\
3*|6 + ---------|
  \      4 - x  /
-----------------
            5/2  
   8*(4 - x)     
$$\frac{3 \left(6 + \frac{5 \left(x + 3\right)}{4 - x}\right)}{8 \left(4 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$
100-я производная [src]
                                                                                                                                                                                          /      199*(3 + x)\
33499038543080169569905603048919769664947182862685370534488366606763428435059781499570984498910193087389318179438074841768050020177221992901536014079962018282756437045037746429443359375*|200 + -----------|
                                                                                                                                                                                          \         4 - x   /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                        199/2                                                                                
                                                                                 1267650600228229401496703205376*(4 - x)                                                                                     
$$\frac{33499038543080169569905603048919769664947182862685370534488366606763428435059781499570984498910193087389318179438074841768050020177221992901536014079962018282756437045037746429443359375 \left(200 + \frac{199 \left(x + 3\right)}{4 - x}\right)}{1267650600228229401496703205376 \left(4 - x\right)^{\frac{199}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=((3+x)/sqrt(4-x))