Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrt(4-x)

Derivada de sqrt(4-x)

Solución

Ha introducido [src]

  _______
\/ 4 - x

$$\sqrt{4 - x}$$

sqrt(4 - x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 - x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x\right)$ :
1. diferenciamos $4 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{2 \sqrt{4 - x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \sqrt{4 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -1     
-----------
    _______
2*\/ 4 - x

$$- \frac{1}{2 \sqrt{4 - x}}$$

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Segunda derivada [src]

    -1      
------------
         3/2
4*(4 - x)

$$- \frac{1}{4 \left(4 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

    -3      
------------
         5/2
8*(4 - x)

$$- \frac{3}{8 \left(4 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de sqrt(4-x)